Calcule a Integral
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral
. Isso está relacionado com integrais que envolvem funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador usando uma identidade trigonométrica. Sabemos que
. Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos dividir o numerador pelo denominador separado:
Isso simplifica para:
Passo 4
Reconhecendo que
é
e
é
, a integral fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que:
Portanto, substituindo na nossa expressão:
Resposta
A integral é igual a: