Calcule as integrais a seguir e depois, verifique sua resposta por derivação
integral x^2023 d x;

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral integral x^2023 ,dx usando a regra de potência para integrais e depois verificar o resultado derivando-o.

Passo 2

A regra de potência para integrais diz que, para n neq -1, temos
integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra para n = 2023, obtemos
integral x^2023 ,dx = x^20242024 + C .

Passo 4

Para verificar, derivamos o resultado. Como
ddxl(x^20242024 + Cr) = 2024,x^20232024 + 0 = x^2023,
osso resultado está correto.

Resposta

x^20242024 + C

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