Teste a série quanto a convergência ou divergência:
Passo 1
O exercício pede para testar a convergência da série
. O conteúdo que vamos usar é o Teste da Raiz, que funciona bem quando o termo geral é elevado à potência
. Precisamos calcular
.
Passo 2
O Teste da Raiz diz que se
a série converge absolutamente; se
diverge; se
o teste não informa. Aqui
. Calculamos:
Passo 3
Agora, calculamos o limite:
Passo 4
Como
, pelo Teste da Raiz a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente pelo Teste da Raiz (como
).