Teste a série quanto a convergência ou divergência:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
. O conteúdo envolvido é identificação de produtos fatoriais duplos e teste de séries geométricas.
Passo 2
Para simplificar o numerador, note que cada fator é um número par. Podemos escrever
Passo 3
Substituindo essa expressão na série, o termo geral fica
Passo 4
Agora reconhecemos a série como
que é uma série geométrica de razão
Passo 5
Portanto, a série dada diverge.
Resposta
A série diverge.