Calcule as integrais por substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
pelo método de substituição. Vamos aproveitar que a derivada de
é
, o que simplifica a integral.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Dessa forma, a parte
da integral vira exatamente
.
Passo 3
Em termos de
, a integral fica
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra de potências:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos