Calcule as integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a identidade produto-para-soma de funções trigonométricas.
Passo 2
Usamos a identidade
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
Logo a integral vira
Passo 4
Vamos achar a antiderivada de cada termo:
a antiderivada de é
e de
é
. Logo,
a antiderivada de
Multiplicando por
, uma primitiva é
Passo 5
Avaliaremos
nos limites
e
:
Passo 6
A integral definida vale