Usando a técnica de integração por partes, calcule as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a técnica de integração por partes. Como ao aplicar essa técnica a mesma integral reaparece, vamos precisar fazer duas aplicações e depois resolver uma equação para a integral original.
Passo 2
Definimos na primeira aplicação
logo
Pela fórmula
obtemos
Passo 3
Para calcular
fazemos outra parte por partes com
então
Aplicando de novo
Passo 4
Chamando a integral original de
, temos
Isto é