Calcule as integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral trigonométrica
Aqui vamos usar uma mudança de variável para eliminar o fator
no argumento da secante, depois um método padrão para potências pares de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
e os limites transformam-se de
a
em
a
. Logo
Passo 3
Para integrar
, escrevemos
e usamos a substituição
, de modo que
. Então
Passo 4
Calculando a integral em
:
Portanto
Passo 5
Voltando ao fator
de fora, obtemos