Faça o gráfico de cada função, sem plotar os pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas, e então aplicando as transformações apropriadas.
f(x)=2-cos x.

Passo 1

O enunciado pede o gráfico da função
f(x)=2-cos x
usando transformações a partir de uma função básica. O conteúdo envolve conhecer o gráfico de cos x e aplicar reflexão vertical e translação vertical.

Passo 2

Começamos com a função básica
g(x)=cos x
que tem amplitude 1, período 2pi e eixo médio em y=0. Seu gráfico oscila entre 1 (em x=2kpi) e -1 (em x=(2k+1)pi).

Passo 3

Aplicamos reflexão vertical para obter
h(x)=-cos x
Isto inverte o gráfico de cos x em relação ao eixo x. Agora h(x) varia entre -1 (em x=2kpi) e 1 (em x=(2k+1)pi), mantendo período 2pi.

Passo 4

Em seguida, fazemos translação vertical somando 2:
f(x)=h(x)+2 = -cos x + 2
Isto desloca todo o gráfico de h(x) para cima em 2 unidades. O eixo médio passa de y=0 para y=2.

Passo 5

Características finais de f(x):
bul<=t Amplitude: 1 (mesma de cos x).
bul<=t Período: 2pi.
bul<=t Eixo médio: y=2.
bul<=t Valores extremos: máximo 2+1=3 quando -cos x=1 (ou seja, cos x=-1 em x=(2k+1)pi); mínimo 2-1=1 quando -cos x=-1 (ou seja, cos x=1 em x=2kpi).

Resposta

O gráfico de f(x)=2-cos x é obtido refletindo verticalmente cos x e, em seguida, deslocando-o para cima em 2. A curva oscila entre y=1 e y=3, tem eixo médio em y=2 e período 2pi.

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