Calcule as integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral trigonométrica
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integrais que envolvem potências de
e
. Vamos usar a substituição
, pois sua derivada
aparece naturalmente no integrando.
Passo 2
Separe
em
e agrupe uma
para usar na substituição:
Como
, vamos trocar
por
.
Passo 3
Com
temos
e ainda
Substituindo tudo e mudando os limites: quando
,
; quando
,
. A integral fica
Passo 4
Agora é só integrar termo a termo:
Passo 5
Avalie de
a
: