Mostre que
existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é limite em várias variáveis e uso de coordenadas polares ou estimativas para mostrar que a função vai a um valor único.
Passo 2
Usamos coordenadas polares:
Então
logo
Passo 3
Como
, temos
Quando
(x,y)to(0,0) ,
rto0 , então pelo Teorema do Confronto o limite é 0.