O enunciado pede para calcular onde é um paralelepípedo definido por , e . O conteúdo usado aqui é o Teorema de Fubini, que permite escrever integrais triplas em domínios retangulares como integrais iteradas.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Fubini, reescrevemos a integral tripla como integral iterada:
Passo 3
Primeiro integramos em , tratando e como constantes:
Com isso, a integral reduz para
integral0^2 integral0^1 2 x y ,dy,dx
Passo 4
Agora integramos em y:
integral0^1 2 x y ,dy = 2 x integral0^1 y ,dy = 2 x cdot 12 = x