Calcule as integrais triplas iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada
Conteúdo: integração múltipla (integrais iteradas).
Vamos precisar saber integrar funções polinomiais de uma variável em cada etapa.
Conteúdo: integração múltipla (integrais iteradas).
Vamos precisar saber integrar funções polinomiais de uma variável em cada etapa.
Passo 2
Primeiro fazemos a integral interna em y:
Temos
Temos
Como x e z são constantes nessa etapa,
Passo 3
Agora integramos em x de 0 a z:
Expandindo o integrando:
Logo,
Substituindo x=z:
Passo 4
Por fim, integramos em z de 0 a 1: