Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
Temos que calcular
. O conteúdo aqui é integração por partes, pois envolve produto de polinômio e exponencial. Vamos precisar derivar o polinômio e integrar a exponencial.
Passo 2
A fórmula de integração por partes é:
Para aplicar, escolhemos
e
.
Passo 3
Derivando e integrando, temos
e
. Assim,
Passo 4
Agora precisamos de
. Usando integração por partes de novo, escolhemos
e
, logo
e
. Então
e como
, obtemos
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão do passo anterior, fica
Passo 6
Por fim, agrupamos e simplificamos os termos em comum
: