Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes, que se baseia na fórmula
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Dessa forma,
e precisamos determinar
.
Passo 3
Para achar
, fazemos a substituição
, de modo que
. Então temos:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos:
Passo 5
Agora calculamos a integral remanescente
. Usando o mesmo procedimento, resulta:
Passo 6
Substituindo de volta e simplificando, chegamos a: