Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular
usando integração por partes e uma substituição adequada.
Passo 2
Para simplificar a expressão no denominador, fazemos a substituição
. Logo,
ou
, e também
.
Substituindo em obtemos
Substituindo em
Passo 3
Agora separamos a integral em duas partes:
Passo 4
A primeira integral é imediata:
Passo 5
A segunda integral é a função exponencial integral
:
Passo 6
Juntando tudo e voltando a
, temos