Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar a teoria de que
.
Passo 2
Escolhemos as funções de forma a simplificar a integral: definimos
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 5
Observamos que
. Então:
Passo 6
Substituindo de volta, obtemos: