Classifique as funções em crescentes ou decrescentes, justificando.
y=x+2

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a função y=x+2 como crescente ou decrescente. O conteúdo envolvido é monotonicidade de funções de uma variável real e, para isso, podemos usar o teste da derivada (ou a definição de monotonicidade) para decidir se a função sobe ou desce.

Passo 2

Vamos calcular a derivada de f(x)=x+2. Pela regra básica de derivação, a derivada de x é 1 e a derivada de uma constante é 0, portanto temos f'(x)=1+0=1.

Passo 3

Como f'(x)=1 é um número positivo para todo x, isso significa que a taxa de variação da função é sempre positiva. Pelo teste da derivada, se f'(x)>0 em um intervalo, então f é estritamente crescente nesse intervalo.

Resposta

A função y=x+2 é estritamente crescente em R porque sua derivada f'(x)=1 é positiva para todo x.

Exercícios relacionados