Classifique as funções em crescentes ou decrescentes, justificando.
y=3 x-2

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função y = 3x - 2 em crescente ou decrescente, ou seja, identificar sua monotonicidade. Vamos usar o conceito de coeficiente angular de uma reta e a definição de função crescente.

Passo 2

Como a função é linear, podemos escrevê-la como f(x)=mx + b, onde m é o coeficiente angular. Aqui temos m = 3. Alternativamente, calculamos a derivada f'(x)=3.

Passo 3

Uma função é crescente no domínio se, para quaisquer x1 < x2, valer f(x2) - f(x1) > 0. No nosso caso:
f(x2)-f(x1)=3(x2-x1)
Como x2-x1>0 e 3>0, então f(x2)-f(x1)>0, o que prova que a função é crescente.

Resposta

A função é crescente, pois o coeficiente angular m=3 é positivo (ou seja, f'(x)=3>0).

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