Calcule as integrais usando a regra da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 2 de
, usando a regra da substituição. Aqui o conteúdo é integral imprópria e substituição simples, pois o integrando tem singularidade em
.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Então temos
Quando
Passo 3
Agora calculamos a antiderivada de
, que é
. Para a integral imprópria:
Passo 4
Como
, a integral não converge e diverge para infinito.
Resposta
A integral é imprópria e diverge para +∞.