Calcule as integrais usando substituição trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo é integração de funções envolvendo
e vamos precisar da substituição
, aqui com
.
Passo 2
Fazendo a substituição trigonométrica definimos
. Logo,
Passo 3
Substituindo na integral original temos
Passo 4
Agora simplificamos fator a fator:
Passo 5
A integral fica
Passo 6
Para voltar a
, lembre-se que
implica
e
Portanto o resultado em função de é
Portanto o resultado em função de