Obtenha a reta que passa por e é paralela ao eixo . Lembre-se que: Uma reta é paralela a um dos planos coordenados se seus vetores diretores forem paralelos .
Passo 1
Enunciado: Obter a reta que passa pelo ponto P=(2,3,4) e é paralela ao eixo Oz. Conteúdo: equação de retas no espaço e vetores diretores; vamos precisar usar a definição de reta que passa por um ponto e tem vetor diretor, além de saber que o eixo Oz corresponde ao vetor unitário .
Passo 2
Em teoria, a equação vetorial de uma reta que passa por e tem vetor diretor é . Como queremos paralela ao eixo Oz, escolhemos .
Passo 3
Substituindo o ponto e o vetor na equação vetorial, obtemos
Das coordenadas dessa forma vetorial extraímos as equações paramétricas: