Calcule as integrais utilizando frações parciais:
R: 0.297
R: 0.297
Passo 1
Estamos com a integral definida
. O assunto principal aqui é a decomposição em frações parciais para integrar uma função racional.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador e montar a decomposição. Primeiro fatoramos:
Depois escrevemos
e multiplicamos por
para obter
.
Passo 3
Para encontrar
e
, basta escolher valores convenientes de
. Se
, vem
e então
. Se
, vem
e então
.
Passo 4
Com esses valores, reescrevemos a integral como soma de termos simples e integramos:
Passo 5
Agora avaliamos a primitiva no intervalo de 2 a 4 e simplificamos:
Numericamente, isso dá aproximadamente
.
Resposta
0,297