Calcule as integrais indefinidas.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é a regra de fator constante na integração e a integral básica de
.
Passo 2
Aplicar a regra de fator constante: como
é constante em relação a
, podemos escrevê-la fora da integral:
Passo 3
Reconhecer a integral básica
. Essa é uma das integrais elementares mais importantes, onde usamos logaritmo natural e valor absoluto para garantir domínio.
Passo 4
Multiplicar o resultado da integral básica pelo fator constante
e reescrever a constante de integração de forma geral:
onde
é uma constante arbitrária (podemos renomear
para
).