Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição, que faz a gente trocar a variável
por outra
de forma a simplificar o cálculo.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então derivando ambos os lados em relação a
temos
Passo 3
Com isso a integral original vira uma integral em
. Como $ (x2+1)2 = u^2 $ e
, obtemos
Passo 4
Agora integramos em
. A integral de
é
mais a constante de integração. Voltando para a variável
, temos