Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Resposta:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo envolvido é integração por substituição: vamos identificar uma parte da função cuja derivada aparece no integrando.
Passo 2
Definimos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados, obtemos
Ou seja,
. Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 3
Agora basta integrar em
. Lembrando que
integra para
, temos
Voltando à variável
, substituímos
e concluímos
Resposta
-\frac{1}{1-2x^2} + C