Calcule as integrais utilizando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo da matéria envolve integrar expressões com
, e vamos precisar usar a substituição padrão
com
.
Passo 2
Escolhendo a substituição
, vemos que
além disso
e
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Simplificando os fatores,
então a integral vira
Passo 4
Para integrar
escrevemos
. Fazendo
,
, obtemos
Então
Passo 5
Voltando para
, como
temos
e
Logo
Substituindo em
e simplificando, chega-se a