Calcule as integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Como
muda de expressão em
, vamos dividir a integral em dois trechos.
Passo 2
A definição da função valor absoluto é
Logo, na faixa
usamos
e na faixa
usamos
.
Passo 3
Dividindo a integral conforme a definição, temos
Passo 4
Calculamos cada termo pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Para
, uma antiderivada de
é
, então
Para
integral0^3x,dx , uma antiderivada de
x é
tfracx^22 , então
Passo 5
Somando as duas partes: