Calcule as integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo envolve o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a primitiva de
e depois tratar o ponto singular
como limite.
Passo 2
Para
, uma primitiva de
é
Aqui temos
, logo
. Assim
Passo 3
Como a integral é imprópria em
, reescrevemos
Usando a primitiva
, obtemos
Passo 4
Agora avaliamos o limite
. Note que
então
Logo a integral diverge.
Resposta
A integral é divergente (tende a
), logo não existe valor finito para
.