Considerando os vetores , determine o vetor unitário ao longo de A-B+3 C. (1,0 pt)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores A=5vec ax+3vec ay+8vec az, B=-vec ax+2vec ay+vec az e C=4vec ax-vec ay,
e pede o vetor unitário na direção de A-B+3C.
O conteúdo é soma de vetores e normalização.
Passo 2
Calcular o vetor A-B.
A-B=(5-(-1))vec ax+(3-2)vec ay+(8-1)vec az =6vec ax+1vec ay+7vec az
Passo 3
Calcular o vetor 3C.
3C=3l(4vec ax-vec ayr) =12vec ax-3vec ay+0vec az
Passo 4
Somar os dois resultados para obter D=A-B+3C.
D=(6+12)vec ax+(1-3)vec ay+(7+0)vec az =18vec ax-2vec ay+7vec az
Passo 5
Calcular o módulo de D:
|D|=raiz18^2+(-2)^2+7^2 =raiz324+4+49 =raiz377
Passo 6
Dividir D por seu módulo para obter o vetor unitário:
u =D|D| =18vec ax-2vec ay+7vec azraiz377 =18raiz377vec ax-2raiz377vec ay+7raiz377vec az