Calcule as integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que afirma que se
é uma primitiva de
contínua em
, então
Para aplicar esse teorema, primeiro vamos encontrar uma antiderivada de cada termo da soma.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
e usamos a regra de potência
Passo 3
Calculamos as primitivas individualmente:
Logo, uma primitiva para
é
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos de 0 a 1: