Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
integral-2^3 6 d x

Passo 1

A questão pede para calcular a integral definida de uma função constante: integral-2^36,dx. O assunto aqui é integral definida de uma função constante, e vamos precisar usar o conceito de antiderivada (primitiva) para funções simples.

Passo 2

Para calcular a integral, primeiro achamos uma antiderivada de 6, ou seja, uma função F(x) tal que F'(x)=6. Sabemos que uma primitiva de 6 é
F(x)=6x

Passo 3

Agora avaliamos essa primitiva nos limites de -2 a 3:
F(3)-F(-2)=6cdot3 - 6cdot(-2)=18 + 12 = 30

Passo 4

Para verificar, derivamos F(x)=6x:
F'(x)=6,
que coincide com o integrando original, confirmando que o cálculo está correto.

Resposta

30

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