Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
A integral dada é
. O conteúdo é integração de polinômios, e vamos usar a linearidade da integral e a regra do poder para encontrar a antiderivada.
Passo 2
Expandindo o integrando por distributividade, temos
Passo 3
Integramos termo a termo usando a regra do poder (
):
Portanto, uma antiderivada comum é
Passo 4
Aplicamos os limites de 0 a 2 em
:
Passo 5
Para verificar, diferenciamos
:
que é exatamente o integrando. Tudo confere.
Resposta
8