Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
integral0^1 x^45 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 da função x^45. Isso faz parte de integrais de potências, e vamos usar a fórmula integral x^n,dx = tfracx^n+1n+1 + C.

Passo 2

Primeiro, encontramos a integral indefinida de x^45. Aplicando a regra de potência:
integral x^45,dx = x^4646 + C

Passo 3

Em seguida, avaliamos essa primitiva nos limites de 0 a 1:
x^4646|0^1 = 1^4646 - 0^4646 = 146

Passo 4

Para verificar, diferenciamos a primitiva tfracx^4646 e confirmamos que voltamos à integranda original:
ddxl(x^4646r) = x^45

Resposta

tfrac146

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