Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 da função
. Isso faz parte de integrais de potências, e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro, encontramos a integral indefinida de
. Aplicando a regra de potência:
Passo 3
Em seguida, avaliamos essa primitiva nos limites de 0 a 1:
Passo 4
Para verificar, diferenciamos a primitiva
tfracx^4646 e confirmamos que voltamos à integranda original: