Teste a série quanto a convergência ou divergência.
14.
14.
Passo 1
No enunciado temos a série alternada
. O assunto aqui é convergência de séries, em particular séries alternadas, e vamos precisar do teste da divergência (que diz que, se o termo geral não tende a zero, a série diverge) e, em princípio, do critério de Leibniz (que exige termo decrescente e com limite zero).
Passo 2
Para aplicar o teste da divergência, olhamos para o termo geral sem o sinal alternado, isto é,
. Sabemos que
Como
Passo 3
Pelo teste da divergência, como o termo geral não vai a zero, a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.