Calcule as integrais. Verifique suas respostas diferenciando.
integraltau^T nu cos theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de cos theta no intervalo de theta = tau até theta = Tnu. Vamos usar antiderivadas e o teorema fundamental do cálculo.

Passo 2

Sabemos que a antiderivada de cos theta é sin theta, pois ddtheta(sin theta)=cos theta.

Passo 3

Aplicando o teorema fundamental do cálculo, avaliamos sin theta nos limites e obtemos sin(Tnu)-sin(tau).

Passo 4

Para conferir, diferenciamos sin theta e confirmamos que ddtheta(sin theta)=cos theta, o que mostra que nossa antiderivada está correta.

Resposta

sin(Tnu)-sin(tau)

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