Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a integração por partes, que usamos quando o integrando é produto de funções fáceis de derivar e integrar.
Passo 2
Escolhemos as partes para aplicar
Então
e para achar
calculamos
Fazendo a substituição
, temos
Passo 3
A fórmula de integração por partes é
Aplicando-a:
Logo
Mas já sabemos
, então
Passo 4
Fatorando
na expressão acima, obtemos