Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é trigonometria (identidade de
) e integração por partes para reduzir a integral de
.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
Portanto
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Calculemos primeiro
por partes, escolhendo
logo
A fórmula de integração por partes diz
então
Sabemos que
Logo
Passo 5
A segunda integral é imediata:
Passo 6
Juntando os resultados,