Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é usar uma substituição adequada para simplificar o denominador e depois, se necessário, aplicar integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo na integral,
Passo 3
Note que
logo a integral fica
Passo 4
Para
usamos integração por partes, escolhendo
Então
Passo 5
Substituindo esse resultado na expressão do passo anterior, os dois termos
se cancelam, sobrando
Passo 6
Voltando à variável
com
, obtemos
Não esqueça de adicionar a constante de integração
.