Calcule:
integral 11+x^2 d x

Passo 1

No enunciado, precisamos calcular a integral integral 11 + x^2,dx. O conteúdo aqui é uma integral imediata e vamos usar a relação entre derivada e antiderivada.

Passo 2

Pela teoria de derivadas, sabemos que a derivada de arctan(x) é exatamente ddx[arctan(x)] = 11 + x^2. Isso indica que arctan(x) é uma antiderivada de 11 + x^2.

Passo 3

Portanto, aplicando o conceito de antiderivada, concluímos que a integral é arctan(x) + C.

Resposta

arctan(x) + C

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