Calcule:
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas aplicando substituição para simplificar o argumento do seno.
Passo 2
Definimos a substituição
. Dessa forma, temos
, o que implica
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 4
Sabemos que
. Logo,
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
e concluímos que a antiderivada é:
Resposta
-3\cos\bigl(\tfrac{x}{3}\bigr) + C