Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de função composta e vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então diferenciando, obtemos
, ou seja,
. Essa troca simplifica o argumento do cosseno.
Passo 3
Substituindo na integral, temos:
. Agora usamos que a antiderivada de
é
.
Passo 4
Portanto,
. Voltando à variável original
, com
, o resultado fica
.