Calcule
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com integrais envolvendo funções exponenciais. Para resolver isso, vamos lembrar como integrar funções da forma
, onde
é uma constante. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Isso funciona porque a integral da soma é igual à soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte individualmente. Para integrar
em relação a
, usamos a fórmula:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa fórmula para
:
E para
:
Passo 5
Juntando as duas integrais:
Aqui,
representa a constante geral de integração, que resulta da soma de
e
.
Resposta
A resposta correta é a opção (b):