Calcule
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de cálculo integral que pede para calcular
. Esse problema está relacionado ao conteúdo de Integração, que é uma parte da matemática que lida com encontrar áreas, volumes e outras quantidades acumuladas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções básicas como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
e
.
Passo 3
Vamos resolver a primeira parte:
. Para integrar
, usamos a regra da potência, que diz que
. Aplicando isso aqui:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
. A integral de
é
, pois a derivada de
é
. Então:
Passo 5
Juntando as duas partes que integramos, temos:
Resposta
A resposta correta é a alternativa (a)
.