Calcule a integral
Dica: Utilize as relações trigonométricas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso envolve integração de funções trigonométricas, em especial usar a definição
e as derivadas de
e
.
Passo 2
Vamos reescrever o integrando como
e então multiplicar e dividir por
. Assim temos:
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Sabendo que
segue que
Passo 4
Observe que o numerador da integral
é exatamente
. Logo podemos fazer a substituição
e
, transformando a integral em
Passo 5
A integral de
é
Voltando à variável original, temos