Exercício 2
Determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor da série infinita
. O conteúdo envolvido é séries geométricas infinitas, e vamos precisar da fórmula de soma
para
.
Passo 2
Observe que o termo geral pode ser reescrito extraindo
:
Dessa forma, identificamos uma série geométrica em
com razão
e um fator constante
.
Passo 3
Aplicando a soma de uma série geométrica a partir de
:
Passo 4
Agora basta multiplicar pelo fator
: