Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
sabendo que
e
. Vamos usar a técnica de completar quadrado para reduzir ao tipo padrão
, cuja primitiva é
.
Passo 2
Complete o quadrado em
:
Passo 3
Faça a substituição
A integral passa a ser
Passo 4
Usamos a fórmula padrão
com
. Assim,
Passo 5
Voltando a
(isto é,
), obtemos