Calcule
Passo 1
Nesse exercício, a gente vai calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integrais de funções com raiz quadrada do tipo
, e vamos usar substituição trigonométrica para resolver.
Passo 2
Vamos usar a substituição
. Aí:
Substituindo na integral, fica:
Passo 3
Agora é só integrar em
:
Aqui
é a constante de integração.
Passo 4
Por fim, voltamos a
usando
. Logo a primitiva é
Resposta
2\arcsin\bigl(\tfrac{x}{2}\bigr) + C