Utilize as propriedades dos logaritmos para expandir as expressões abaixo.
$ \log _{2} x y^{10} $.
$ \log _{2} x y^{10} $.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
usando propriedades de logaritmos. O conteúdo envolve as regras de soma de logaritmos para produtos e a regra de fatoração de exponentes em logaritmos.
Passo 2
Vamos usar a propriedade do logaritmo do produto, que diz que
. Aplicando aqui:
Passo 3
Em seguida, aplicamos a propriedade de potência, que diz que
. Logo:
.
Passo 4
Portanto, juntando tudo, a expansão fica: