Resumindo o enunciado: Precisamos calcular a integral de linha de um campo vetorial dado pela expressão
Conteúdo da matéria: Vamos usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente integrais de linha no espaço tridimensional.
O que vamos precisar para resolver: Entender como parametrizar o caminho entre os pontos dados e simplificar a integral usando essa parametrização.
Passo 2
Parametrizando o caminho: Vamos considerar uma trajetória reta que vai de até . Podemos parametrizar essa linha usando um parâmetro que varia de 0 a 1.
Por que fazemos isso? Parametrizar o caminho nos permite expressar , e em termos de , facilitando o cálculo da integral.
Passo 3
Calculando as derivadas: Vamos derivar as expressões de dx = dxdt dt = 1 cdot dt = dt dy = dydt dt = 1 cdot dt = dt dz = dzdt dt = 0 cdot dt = 0 , e em relação a :